[백준 11729][자바] 하노이 탑 순서

알고리즘을 배울때 가장 먼저 책에 등장하는 하노이 탑...

 

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

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💥풀이방법 : 재귀함수 

: 종이에 3개의 장대로 첫번째 원판에서 세번째 원판을 가는 방법을 써본다

그 다음에는 4개짜리로 방법을 찾아본다

 

: 공통점

1. 첫번째 원판의 순서를 제일 밑에 있는 애만 남겨놓고 두번째 원판에 다 옮긴다(세번째 원판을 이용)

2. 첫번째 원판의 제일 밑에 있는 애를 세번째 원판에 옮겨준다

3. 두번째 원판에 있는 애들을 다시 새번째 원판위로 쌓아준다. (첫번째 원판을 이용)

 

: 함수 인자값

int n : 원판의 갯수

int from : 출발 원판

int by : 이용하는 원판

int to : 도착 원판

 

 

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import java.util.*;

public class bj11729 {
	static int ans = 0;	
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int num = scan.nextInt();

		hanoi(num,1,2,3);
		System.out.println(ans);
		System.out.println(sb);
		
	}
	
	public static void hanoi(int n, int from, int by, int to){
		ans += 1;
        
		if(n == 1) { //원판 하나 남았을 경우
			sb.append(from +" " + to+"\n");
			return;
		}
		
		else {
			hanoi(n-1,from,to,by); // 원판1에서 원판2로 넘기는 작업 
			sb.append(from+" "+to+"\n"); // 원판1에서 남은 마지막 원판3으로 옮기기
			hanoi(n-1,by,from,to); //원판2에서 원판3로 넘기는 작업
		}
	
	}
}

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https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

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